Question

若a×1960=b²，a、b為自然數(shù)且b²能被9整除，求a的最小值？

Answer 1

分析：因?yàn)閍×1960=b²，a、b為自然數(shù)且b²能被9整除，即a×1960=14²×10a=b²，而b²能被9整除，所以a是9的倍數(shù)，所以a=3²×10=90．

解答：解：將1960分解質(zhì)因數(shù)，
1960=2×2×7×7×10，即1960=14²×10，
因?yàn)閍、b為自然數(shù)且b²能被9整除，所以a是9的倍數(shù)，
所以a=3²×10=90．
答：a的最小值是90．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在自然數(shù)的范圍內(nèi)，計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方的情況，一定要綜合分析題目中的條件．