Question

如圖，在圓環(huán)的10個空格內分別填入1，2，…，10這10個數字，將所有相鄰兩個格子（具有公共邊）內的大數減小數，可得到10個差，再將這10個差相加．若使這10個差的和最大，那么，和的最大值為

 

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Answer 1

考點：最大與最小

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：要使這10個差的和最大，應分別把差值最大的兩個數放在一起直到最小差值的例如：10對1、9對2、…6對5，如下圖，則它們差的和是（10-1）+（9-2）+…+（6-1）+（10-5）+（6-4）+…+（9-1）．

解答： 解：如圖，

（10-1）+（9-2）+…+（6-1）+（10-5）+（6-4）+…+（9-1）
=9+7+5+3+1+5+2+4+6+8
=50．
即和的最大值為50．
故答案為：50．

點評：明確分別先把差值最大的兩個數放在一起配對相減是完成本題的關鍵．