Question

6．數(shù)字和圖形結(jié)合．計算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形，正方形的一半是$\frac{1}{2}$，一半的一半是$\frac{1}{4}$，依次$\frac{1}{4}$的一半是$\frac{1}{8}$，…只到平分7次是$\frac{1}{128}$，求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$根據(jù)圖形，可以看出再加上$\frac{1}{128}$就是一個正方形，即它們的和就是1-$\frac{1}{128}$，據(jù)此得解．

解答 解：根據(jù)圖形，把正方形看做“1”，則

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$
=1-$\frac{1}{128}$
=$\frac{127}{128}$

點評 靈活運用數(shù)形的結(jié)合發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．