【題目】用1～9這九個數(shù)碼可以組成362880個沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù)．那么，這些數(shù)的最大公約數(shù)是_____．

【答案】9

【解析】

（1）組成的所有九位數(shù)，每一個數(shù)位上的數(shù)字相加的和都是：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，

45是9的倍數(shù)，能被9整除，根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除，所以這九個數(shù)字組成的所有九位數(shù)都能被9整除；

（2）987654321﹣987654312＝9，所以最大公約數(shù)不可能超過9；綜上所述，組成的所有九位數(shù)的最大公約數(shù)是9．

故答案為：9．

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