Question

（2012?鄭州模擬）有A、B兩條繩，第一次剪去A的

2

5

，B的

2

3

；第二次剪去A繩剩下的

2

3

，B繩剩下的

2

5

；第三次剪去A繩剩下的

2

5

，B繩剩下的

2

3

，最后A剩下的長度與B剩下的長度之比為2：1，則原來兩繩長度之比是

10：9

．

Answer 1

分析：本題要分別算出A、B兩條繩剪三次之后還剩下原來的幾分之幾，最后通過剩下的部分之比算出原來長度之比．

解答：解：（1）a繩第二次剪去：（1-

2

5

）x

2

3

=

2

5

，
第三次剪去：（1-

2

5

-

2

5

）x

2

5

=

2

25

，
a繩還剩下：1-

2

5

-

2

5

-

2

25

=

3

25

；
（2）b繩第二次剪去：（1-

2

3

）x

2

5

=

2

15

，
第三次剪去：（1-

2

3

-

2

15

）x

2

3

=

2

15

，
b繩還剩下：1-

2

3

-

2

15

-

2

15

=

1

15

；
（3）最后a剩下的長度與b剩下的長度之比為2：1，那么兩繩長度的比為：（2÷

3

25

）：（1÷

1

15

）=10：9
故答案為：10：9．

點評：完成本題要細心，一步步求出最后剩多少，再求出原來的比．