Question

將1--18填入表中，使得每個橫行的六個數之和相等，每個豎行的三個數字之和也相等，為什么？

Answer 1

考點：數字和問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先求出1-18這18個數字的和是多少；然后用這18個數字的和除以3，求出每個橫行的六個數之和是多少；最后用這18個數字的和除以6，求出每個豎行的三個數字之和是多少；再判斷出能否將1-18填入表中，使得每個橫行的六個數之和相等，每個豎行的三個數字之和也相等即可．

解答： 解：1+2+3+…+18
=（1+18）×18÷2
=19×18÷2
=171
所以每個橫行的六個數之和是：
171÷3=57；
所以每個豎行的三個數字之和是：
171÷6=28.5；
因為每個豎行的三個數字都是整數，
所以每個豎行的三個數字的和也是整數，28.5不符合，
因此不能將1-18填入表中，使得每個橫行的六個數之和相等，每個豎行的三個數字之和也相等．
答：不能將1-18填入表中，使得每個橫行的六個數之和相等，每個豎行的三個數字之和也相等．

點評：此題主要考查了數字和問題的應用，解答此題的關鍵是求出每個豎行的三個數字之和不是整數，推理出矛盾．