Question

如圖，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到△B′A′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是

60°

．

Answer 1

分析：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．

解答：解：若AC⊥A′B′交與D點(diǎn)，在△CDB'中，∠B'=180°-90°-30°=60°
因?yàn)樾�轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，所以∠BAC=∠B'=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)的特征：①旋轉(zhuǎn)前后，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等；
③旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．