Question

【題目】某水庫建有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)有水庫的水位已經(jīng)超過安全線，上游河水還在按不變的速度流人．為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度．假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開1個(gè)泄洪閘，30小時(shí)水位降至安全線；若打開2個(gè)泄洪閘，10小時(shí)水位降至安全線，現(xiàn)在抗洪指揮部隊(duì)要求在2.5小時(shí)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開幾個(gè)閘門？

Answer 1

【答案】7個(gè)．

【解析】

試題分析：設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪1份，先求上游的河水的增加速度為：（30×1﹣10×2）÷（30﹣10）=0.5（份）；再求安全線以上的原有的水量為：30×1﹣0.5×30=15（份）；至少要同時(shí)打開個(gè)閘門個(gè)數(shù)為：（15+0.5×2.5）÷2.5=6.5個(gè)，為了確保在2.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，需要用“進(jìn)一法”求出得數(shù)．

解：設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪1份，

（30×1﹣10×2）÷（30﹣10）

=10÷20

=0.5（份）

30×1﹣0.5×30

=30﹣15

=15（份）

（15+0.5×2.5）÷2.5

=16.25÷2.5

≈7（個(gè)）；

答：要求在2.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開7個(gè)．