Question

【題目】探究與歸納。

如圖所示，是慶十一，迎大典活動(dòng)的演出現(xiàn)場(chǎng)，舞臺(tái)在（0,0）處，（規(guī)定原點(diǎn)的北面、東面分別是正方向）四周是觀眾席。方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1米的正方形，已知△ABC的頂點(diǎn)分別是A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）三名觀眾的所在位置。

（1）畫出△ABC；

（2）求出△ABC的面積；

（3）若把△ABC向上平移2米，再向左平移4米得到△A1B1C1，在圖中畫出A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）; △ABC如圖所示；

（2）△ABC的面積是4.5平方米；

（3）△A1B1C1的位置如圖所示；

【解析】

（1）如圖所示。

（2）△ABC的面積通過A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）可知：AB兩個(gè)人都是在舞臺(tái)（0.0）的南邊同一排，兩點(diǎn)的距離=5-2=3（米）AB到C的垂直距離=4-1=3（米）。

△ABC 的面積=3×3÷2=4.5（平方米）；

（3）A1、B1、C1的點(diǎn)坐標(biāo)如圖可知：A1（-2，-2）、B1（1，-2）、C1（0,1）