有甲、乙兩種不同的書若干本，每個(gè)同學(xué)至少借1本，至多借2本（同樣的書不能借2本），需要多少個(gè)同學(xué)借書，就可保證其中有10個(gè)借的書完全相同？
分析：因?yàn)榻钑闆r分三類：（甲）；（乙）；（甲，乙）；因?yàn)榻枰槐居袃煞N情況，借二本只有一種情況，將三種情況作為三個(gè)抽屜；所以k×3+1中要k+1=10，k=9，所以總?cè)藬?shù)為9×3+1=28人時(shí)，才能保證證其中有10個(gè)借的書完全相同．
解答：解：3×9+1，
=27+1，
=28（人）；
答：需要28個(gè)同學(xué)借書，就可保證其中有10個(gè)借的書完全相同．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種不同的書各若干本，每個(gè)同學(xué)至少借一本，至多借二本，（同樣的書最多借一本）只要有幾個(gè)同學(xué)借書，就可保證有兩人借的書完全相同．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：042

現(xiàn)有偵探小說、參考書、漫畫書各2本，要將它們分給甲、乙、丙三名同學(xué)各兩本，有多少種不同的給法？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：042

現(xiàn)有偵探小說、參考書、漫畫書各2本，要將它們分給甲、乙、丙三名同學(xué)各兩本，有多少種不同的給法？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

你欣賞哪一種方法?為什么?

  討論一　學(xué)校的大廳正在進(jìn)行裝修，校長要求工人師傅將一部分正方形的地磚裁開，在大廳地面上拼出很多幾何圖形。一天，皮皮、菲菲和奇奇放學(xué)后看到泥工師傅正用切割機(jī)將一塊正方形地磚切成相同的四塊，準(zhǔn)備用來拼圖形。奇奇問：“你們覺得這四小塊地磚能拼出多少個(gè)我們學(xué)過的圖形呢?”奇奇這一問，三個(gè)小伙伴就討論開了。

  菲菲說：這個(gè)問題不是挺簡單嘛，不過要看把這塊正方形地磚分成怎樣的四小塊。如果分成4個(gè)方塊(見圖甲a)，那就只能拼成一個(gè)長方形了(見圖甲c)。當(dāng)然啦，如果拼成其他形狀的多邊形，那可就多了(如圖乙)。但也可以把這塊地磚分成4個(gè)長條(見圖甲b)，這樣除了拼成長方形以外，還能拼成許多其他的圖形(如圖丙)，總之，好像方法有很多。你們說呢?

  皮皮說：我覺得菲菲說得很對(duì)，這樣分是最簡單的分法，不過有點(diǎn)單調(diào)。我認(rèn)為除了這兩種分法以外，還應(yīng)有其他方法……

  提問一　皮皮想出了什么好辦法?

  提問二　解決上述問題的關(guān)鍵是什么?

  提問三　通過閱讀分析，你學(xué)會(huì)了哪些方法?

  奇奇說：我覺得你們兩人的方法都很好。但是我在想：數(shù)學(xué)課上我們不是學(xué)過“把一個(gè)正方形平均分成相同的四塊，有無數(shù)種分法”嗎?所以，除了你們上面幾種分法和拼法以外，肯定還有很多不同的分法和拼法。

  討論二　皮皮在書上找到了一道拼正方形的題目。他有點(diǎn)得意地對(duì)奇奇說：“奇奇，我這里還有個(gè)問題，是這樣的：有一個(gè)長方形，正好被分成五個(gè)小正方形(如圖戊)，現(xiàn)在要求把它剪成幾塊以后再拼成一個(gè)大正方形。你會(huì)嗎?”

  討論三　皮皮、菲菲和奇奇這幾天一直在研究幾何圖形的切拼。一天，王教師把三人叫在一起說：“那天，我看到你們?nèi)艘黄鹪谘芯堪岩粋�(gè)正方形切拼成其他圖形，你們想出了很多方法，都很好。我也想到了一種方法，我的方法是：把一個(gè)8×8的正方形(如圖己a)分割成四塊，然后再拼成一個(gè)長方形(如圖己b)。你們覺得這樣切拼行不行?”

  提問四　王老師的想法可行嗎?你不妨動(dòng)手試試看。

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