Question

12．47.5÷11商的小數(shù)點(diǎn)后面第2016個(gè)數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后2016個(gè)數(shù)字的總和是多少？

Answer 1

分析 因?yàn)?7.5÷11=4.31818…，該結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是18，是2位數(shù)，再用2016-1除以2，得出商是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字，沒(méi)有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字；然后再求出一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字和，進(jìn)而求出這2016個(gè)數(shù)字的和．

解答 解：47.5÷11=4.31818…，
循環(huán)節(jié)是18，是2位數(shù)，
（2016-1）÷2=1007…1，
所以小數(shù)點(diǎn)后面第2016位上的數(shù)字是1；
這2016個(gè)數(shù)字的和是：
（1+8）×1007+（3+1）
=9063+4
=9067
答：47.5÷11商的小數(shù)點(diǎn)后面第2016個(gè)數(shù)字是1，小數(shù)點(diǎn)后2016個(gè)數(shù)字的總和是9067．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2015除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字，沒(méi)有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字．