Question

一個正四面體擺在桌面上（如圖），正對你的面（ABC）是紅色，底面（BCD白色，右側(cè)面（ACD）是藍(lán)色，左側(cè)面（ABD）是黃色．先讓四面體繞底面面對你的棱向你翻轉(zhuǎn)，再讓它繞底面右側(cè)棱翻轉(zhuǎn)，第三次繞底面面對你的棱向你翻轉(zhuǎn)，第四次繞底面械側(cè)的棱翻轉(zhuǎn)．此后依次重復(fù)上述操作過程．問：按規(guī)則完成第一百次操作后，面對你的面是什么顏色？

Answer 1

分析：原來正對你的面（ABC）是紅色，第一、二次正對你的面（ABD）是黃色，第三、四次正對你的面（BCD）是白色，第五、六次正對你的面（ACD）是藍(lán)色，第七、八次正對你的面（ABC）是紅色，得到一個規(guī)律：操作8次一個循環(huán)，1、2黃，3、4白，5、6藍(lán)，7、8紅；要求按規(guī)則完成第一百次操作后，面對你的面是什么顏色，用100除以8，余數(shù)是幾就數(shù)到幾，即可得解．

解答：解：100÷8=12…4，
余數(shù)是4，4對應(yīng)的是白色；
答：第一百次操作后面對你的面是白色．

點評：折紙實際操作一下，得出規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和幾何直觀．