【題目】平面上5條直線(xiàn)和一個(gè)圓,最多能把平面分成多少個(gè)部分?

【答案】26

【解析】

首先,5條直線(xiàn)最多將平面分成16個(gè)部分.

現(xiàn)在加入一個(gè)圓,它最多與每條直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn),所以,與5條直線(xiàn)最多有10個(gè)交點(diǎn).這10個(gè)交點(diǎn)將圓周分成10段圓弧,每一段圓弧將原來(lái)的部分一分為二,所以,10段圓弧又把原來(lái)的部分增加了10個(gè)部分.

因此,5條直線(xiàn)和一個(gè)圓,最多能把平面分成16+10=26個(gè)部分.

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