Question

如圖，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE，CD=CF，則角EDF=

50

度？

Answer 1

分析：要求∠EDF的度數(shù)，由平角的定義可知，只要求出∠BDE+∠CDF即可解決問題．根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和等腰三角形的兩個底角相等即可解決問題．

解答：解：在△ABC中利用三角形的內(nèi)角和是180°可得∠B+∠C=180°-80°=100°
在△BDE中，因?yàn)锽D=BE，所以∠BDE=

1

2

×（180°-∠B）=90°-

1

2

∠B；
同樣可得，∠CDF=90°-

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2

∠C，
所以∠BDE+∠CDF=90°-

1

2

∠B+90°-

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2

∠C=180°-

1

2

×（∠B+∠C）=180°-

1

2

×100°=130°；
所以∠EDF=180°-130°=50°，
答：∠EDF=50°．
故答案為：50．

點(diǎn)評：轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，要求∠EDF的度數(shù)可以轉(zhuǎn)化為求∠BDE+∠CDF得度數(shù)和，利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．