Question

某市10路、20路、30路公交車，都從同一車站發(fā)車．10路車每5分鐘發(fā)一班車，20路車每8分鐘發(fā)一班車，30路車每10分鐘發(fā)一班車．這三路車都在早上5點50分同時發(fā)出第一班車．
（1）這三路車第二次同時發(fā)車在什么時刻？
（2）該車站在晚上9點50分停發(fā)全部班車，那么這一天中三路車共有幾次同時發(fā)車？

Answer 1

分析：（1）10路車每5分鐘發(fā)一班車，20路車每8分鐘發(fā)一班車，30路車每10分鐘發(fā)一班車，這三路車都在早上5點50分同時發(fā)出第一班車．要求這三路車第二次同時發(fā)車在什么時刻，只要求出5、8、10的最小公倍數(shù)，就是需要的時間分鐘數(shù)，用同時發(fā)車時刻5點50分加上這個時間，即可得解．
（2）這三路車都在早上5點50分同時發(fā)出第一班車，該車站在晚上9點50分停發(fā)全部班車，把普通計時法加上12時化成24時計時法，這兩個時間差，就是全天工作的時間，化成分鐘數(shù)，要求這一天中三路車共有幾次同時發(fā)車，用全天工作時間除以同時發(fā)車的最小時間（5、8、10的最小公倍數(shù)），即可得解．

解答：解：（1）8=2×2×2，
10=5×2，
所以5、8、10的最小公倍數(shù)是2×5×2×2=40，
5時50分+40分=6時30分；
答：這三路車第二次同時發(fā)車在6：30分時刻．

（2）12時+9時50分=21時50分，
21時50分-5時50分=16時，
16×60=960分鐘，
960÷40=24（次）；
答：那么這一天中三路車共有24次同時發(fā)車．

點評：此題考查了靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解來解決實際問題．