Question

從長方形左下方的頂點發(fā)出一道光束，光線按45°角前進(jìn)，碰到正方形的邊即呈45°角折射，最后從長方形頂點射出（如圖）．
這樣，光線從發(fā)出點到終點共通過6個小方格．
（1）調(diào)查光線通過的小正方形個數(shù)與長邊、寬邊上小正方形個數(shù)的關(guān)系．


光線通過的正方形個數(shù)與長邊、寬邊上的正方形個數(shù)有什么關(guān)系？
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：光線通過正方形個數(shù)是長邊和寬邊上正方形個數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）據(jù)（1）的規(guī)律，解決問題即可．

解答：解：（1）如表，

通過上表，發(fā)現(xiàn)光線通過正方形個數(shù)是長邊和寬邊上正方形個數(shù)的最小公倍數(shù)．
（2）由規(guī)律填表如下：

點評：此題首先從形中找出數(shù)的規(guī)律，進(jìn)一步再用數(shù)的規(guī)律解決問題．