Question

（2012?武漢模擬）有一個(gè)數(shù)，除以3余數(shù)是1，除以4余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是

7

．

Answer 1

分析：此題可采用列舉法由一般到特殊進(jìn)行推理解決．如：除以3余1的數(shù)，應(yīng)是3的倍數(shù)+1；除以4余3的數(shù)，應(yīng)是4的倍數(shù)+3，從中找出同時(shí)符合“除以3余數(shù)是1且除以4余數(shù)是3的數(shù)”，即可解決問(wèn)題．

解答：解：除以3余1的數(shù)，應(yīng)是3的倍數(shù)+1，那么除以3余1的數(shù)有：4，7，10，13，16，19，22，25，28，31…；
除以4余3的數(shù)，應(yīng)是4的倍數(shù)+3，那么除以4余3的數(shù)有：7，11，15，19，23，27，31…
所以，同時(shí)符合除以3余數(shù)是1，除以4余數(shù)是3的數(shù)有7，19，31，（7比12小除外），這些數(shù)除以12余數(shù)均為7．
答：這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題采用列舉法列舉出符合題意的數(shù)據(jù)，由特殊到一般推理出最后結(jié)果．