Question

（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是99，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？
（2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是202，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：（1）由于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的之和是99，因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)不可以都是奇數(shù)，所以必有一個(gè)是2，可得99=2+97，進(jìn)而求出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少即可；
（2）由于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是202，因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)不可以都是奇數(shù)，所以必有一個(gè)是2，可得202=2×101，進(jìn)而求出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少即可．

解答： 解：（1）由于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的之和是99，
因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)不可以都是奇數(shù)，
所以必有一個(gè)是2，可得：99=2+97，
所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是：2×97=194；
答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是194．

（2）由于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是202，
因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)不可以都是奇數(shù)，
所以必有一個(gè)是2，可得：202=2×101，
所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是：2+101=103．
答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是103．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出兩個(gè)質(zhì)數(shù)中必有一個(gè)2．