Question

已知有6個連續(xù)的偶數(shù)，其中最大偶數(shù)是最小偶數(shù)的6倍，則這若干個偶數(shù)的和是

 

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Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識

專題：數(shù)的整除

分析：設(shè)最小的偶數(shù)是x，那么最大的偶數(shù)就是6x；由于是連續(xù)的偶數(shù)，后一個偶數(shù)要比前一個多2，那么第6個偶數(shù)，就比第1個多了5個2，所以第一個偶數(shù)加上5×2，也是最后一個偶數(shù)，由此列出方程求出第一個偶數(shù)，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．

解答： 解：設(shè)最小的偶數(shù)是x，則最大偶數(shù)為6x，
由題意得：
6x=x+（6-1）×2
6x=x+10
5x=10
 x=2
最小的偶數(shù)是2，那么最大的偶數(shù)就是2×6=12；
（12+2）×6÷2
=14×6÷2
=42
答：這若干個偶數(shù)的和是42．
故答案為：42．

點評：解決本題先根據(jù)偶數(shù)的性質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系求出最小的偶數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．