Question

某班有50名學(xué)生，參加語文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有23人，參加英語競(jìng)賽的有20人，每人最多參加兩科，那么參加兩科的最多有多少人？

Answer 1

分析：既學(xué)語文又學(xué)數(shù)學(xué)的是x，既學(xué)語文又學(xué)外語的是y，既學(xué)數(shù)學(xué)又學(xué)外語的是z
要求x+y+z的最大值，那希望x、y、z遍歷所有學(xué)生．
比如x和y覆蓋所有語文學(xué)生，y和z覆蓋所有外語學(xué)生，z+x覆蓋所有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生
那盡量滿足（x+y）+（y+z）+（z+x）=71，而2（x+y+z）=71無整數(shù)解
所以做個(gè)微調(diào)整，2（x+y+z）=70，從而得到35人．
如可以假設(shè) 英語20（y=12 z=8 ）數(shù)學(xué)23 （z=8 x=15 ）語文28（y=12 x=15 1只學(xué)語文）

解答：解：設(shè)學(xué)語文又學(xué)數(shù)學(xué)的是x，既學(xué)語文又學(xué)外語的是y，既學(xué)數(shù)學(xué)又學(xué)外語的是z，
由題意得：
（x+y）+（y+z）+（z+x）=71，
而2（x+y+z）=71無整數(shù)解
所以做個(gè)微調(diào)整，2（x+y+z）=70，
從而得到35人．

點(diǎn)評(píng)：明確參加三科競(jìng)賽人數(shù)相加的和等于參加兩科競(jìng)賽+50是完成本題的關(guān)鍵．