Question

（2010?福州模擬）下圖中的大正方形ABCD的面積是 1平方分米，其它點都是它所在的邊的中點．請問：陰影三角形的面積是

3

32

 平方分米．

Answer 1

分析：由題意可知：大正方形邊長為1分米，則中間小正方形的邊長為大正方形的邊長的一半，即為

1

2

分米，它所包含的等腰直角三角形面積為

1

4

×

1

4

×

1

2

=

1

32

平方分米，它所包含的另外2個直角三角形的面積和為

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×2=

1

8

平方分米，再據“陰影部分的面積=小正方形的面積-等腰直角三角形的面積-2個直角三角形的面積和”，據此即可得解．

解答：解：大正方形邊長為1分米，則中間小正方形的邊長為大正方形的邊長的一半，即為

1

2

分米，
它所包含的等腰直角三角形面積為

1

4

×

1

4

×

1

2

=

1

32

平方分米，
它所包含的另外2個直角三角形的面積和為

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×2=

1

8

平方分米，

1

2

×

1

2

-

1

32

-

1

8

，
=

1

4

-

1

32

-

4

32

，
=

3

32

（平方分米）；
答：陰影三角形的面積是

3

32

平方分米．
故答案為：

3

32

．

點評：解答此題的關鍵是：得出小正方形的邊長，以及它所包含的直角三角形的直角邊的長度，問題即可得解．