Question

【注：一塊長(zhǎng)方形菜地，周長(zhǎng)是200米，寬與長(zhǎng)的比是3：2．這塊菜地的面積是多少平方米？】
將上題長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)增加

2

5

，寬增加

1

4

，則面積比原來(lái)增加了幾分之幾？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米，可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是100米，再根據(jù)寬與長(zhǎng)的比求得總份數(shù)，然后分別求得寬與長(zhǎng)各自的長(zhǎng)度占寬與長(zhǎng)和的幾分之幾，進(jìn)而分別求得長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度，進(jìn)一步用長(zhǎng)乘寬求得面積；
（2）把長(zhǎng)看做“1”，求得長(zhǎng)增加

2

5

后的長(zhǎng)是多少，把寬看做“1”，求得寬增加

1

4

后的寬是多少，進(jìn)而求得長(zhǎng)、寬增加后的面積，再求得面積比原來(lái)增加了的部分占原來(lái)面積的幾分之幾．據(jù)此列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)：（200÷2）×

3

3+2

=60（米），
寬：（200÷2）×

2

3+2

=40（米），
菜地的面積：60×40=2400（平方米）；
（2）增加

2

5

后的長(zhǎng)：
60×（1+

2

5

）=60×

7

5

=84（米），
寬增加

1

4

后的寬：
40×（1+

1

4

）=40×

5

4

=50（米），
長(zhǎng)、寬增加后的面積：84×50=4200（平方米），
面積比原來(lái)增加了的分率：（4200-2400）÷2400=1800÷2400=

3

4

．
答：這塊菜地的面積是2400平方米；則面積比原來(lái)增加了

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，解決此題關(guān)鍵是先求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得面積；然后分別求出增加后的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得面積，進(jìn)一步求得面積比原來(lái)增加了的部分占原來(lái)面積的幾分之幾．