分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
解答：解：12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最大公因數(shù)是 2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；
51=17×3
所以17和51的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51；
15和8互質(zhì)
所以15和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是15×8=120．
故答案為：2；60；17；51；1；120．
點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．
