Question

一個圓柱的底面直徑和一個圓錐的底面半徑相等，它們的底面積的比是

 

．如果它們的高也相等，圓錐的體積是圓柱體積的

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓柱的底面直徑為2r，圓柱和圓錐的高為h，根據圓柱的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=

1

3

sh，分別求出圓柱、圓錐的底面積、體積，然后進行比較．

解答： 解：設圓柱的底面直徑為2r，圓柱和圓錐的高為h，
圓柱和圓錐底面積的比是：r²：4r²=1：4，
圓柱的體積：πr²h，
圓錐的體積：

1

3

×π×（2r）²h=

4

3

πr2h，

4

3

πr2h÷πr2h=

4

3

，
答：它們底面積的比是1：4，圓錐的體積是圓柱體積的

4

3

．
故答案為：1：4，

4

3

．

點評：此題主要考查圓的面積公式、圓柱和圓錐的體積公式的靈活運用．