Question

龜兔又要賽跑了，為此，兔子設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤決定誰先跑．兔子說：“老兄，指針轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域你先跑，轉(zhuǎn)到其他區(qū)域我先跑．”烏龜大聲說：“我抗議！這樣不公平！”
（1）烏龜為什么說“我抗議！這樣不公平”？這樣說對嗎？
（2）如果不公平，請你修改規(guī)則，使之公平．

Answer 1

分析：首先列舉出事件發(fā)生的所有情況，分別算出兔子勝和烏龜勝發(fā)生的可能性大小，比較可能性的大小，即可判定游戲的公平性，如不公平，設(shè)計(jì)出兩者發(fā)生的可能性大小相同就可解決問題．

解答：解：（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
一共有8個(gè)區(qū)域，所以一共有8種可能的結(jié)果，
其中紅色區(qū)域有3個(gè)，其他區(qū)域是8-3=5個(gè)，
所以指針指向紅色區(qū)域的可能性是3÷8=

3

8

，
指針指向其他區(qū)域的可能性是5÷8=

5

8

，所以指向其他區(qū)域的可能性大，游戲規(guī)則不公平．

（2）要使游戲規(guī)則公平，可以把其他5個(gè)區(qū)域中的一個(gè)，改為紅色區(qū)域，這樣雙方贏的可能性都是

1

2

，就公平了．

點(diǎn)評：此題主要考查可能性大小的求解方法，通過可能性大小比較得出游戲的公平性，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，使游戲公平，屬于基礎(chǔ)題型．