Question

一群猴子分一堆桃子，第一個猴子取走了一半零一個，第二個猴子取走了剩下的一半零一個，第三個猴子取走了第二個猴子剩下的一半零一個…直到第6個猴子恰好取完．這堆桃子一共有多少個？

Answer 1

分析：此題采用逆推法解答．先求出第5個猴子拿走以后剩余桃子數(shù)，即（0+1）×2=2（個）；然后求第4個猴子剩桃子數(shù)為（2+1）×2=6（個）；…，依次類推，最終得出結果．

解答：解：第5個猴子剩桃子數(shù)為（0+1）×2=2（個）；第4個猴子剩桃子數(shù)為（2+1）×2=6（個）；
第3個猴子剩桃子數(shù)為（6+1）×2=14（個）；第2個猴子剩桃子數(shù)為（14+1）×2=30（個）；
第1個猴子剩桃子數(shù)為（30+1）×2=62（個）；
原有桃子數(shù)為（62+1）×2=126（個）．
答：這堆桃子一共有126個．

點評：從已知條件出發(fā)，順著考慮下去，可能因歧路很多而陷入解題困境，這時不妨把思考方向變化一下，倒著想想，可能會“柳暗花明又一村”．