Question

（2013?北京模擬）如圖，長方形ABCD的面積是1，M是AD邊的中點，N在AB邊上，且AN=

1

2

BN．那么，陰影部分的面積等于

5

12

．

Answer 1

分析：連接BM，△_ABD 長方形ABCD的面積的二分之一，△_ABM 又是△_ABD的二分之一，因為AN=

1

2

BN，所以△_ANM 是△_ABM 的三分之一，由此可求出△_ANM 的面積，然后用△_ABD的面積減去可得陰影面積．

解答：解：△_ANM 的面積：
1×

1

2

×

1

2

×

1

3

=

1

12

；
△_ABD 的面積：
1×

1

2

=

1

2

；
陰影部分的面積：

1

2

-

1

12

=

5

12

．
故答案為：

5

12

．

點評：根據(jù)圖形特點，巧妙加以輔助線，尋求突破點，從而解決問題．