Question

一個(gè)長(zhǎng)方形被內(nèi)部一點(diǎn)分成4個(gè)不同的三角形（如圖），若紅色的三角形面積占長(zhǎng)方形面積的18%，蘭色的三角形面積是64cm²則長(zhǎng)方形面積是________．

Answer 1

200平方厘米
分析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，紅色三角形的高是h₁．蘭色的三角形的高是h₂，紅色三角形的面積是ah₁．又知紅色三角形的面積占長(zhǎng)方形面積的18%，即ah₁：ab=18：100，可得h₁=b，那么h₂=b，蘭色的三角形的面積是h₂=64，也就是a×b=64，可得ab=200平方厘米，即長(zhǎng)方形的面積．
解答：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，紅色三角形的高是h₁．蘭色的三角形的高是h₂．
：ab=18：100
50ah₁=18ab，
h₁=；
又因?yàn)椋篽₁+h₂=b，
所以：h₂=，
則：=64
×=64，
=64，
ab=200；
答：長(zhǎng)方形的面積是200平方厘米．
故答案為：200平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形、長(zhǎng)方形的面積公式的應(yīng)用．