Question

6．李家和王家共養(yǎng)了2012頭牛，李家的牛群中有73%是奶牛，王家的牛群中有$\frac{7}{13}$是奶牛，兩家共養(yǎng)了最少1049頭奶牛．

Answer 1

分析 因為牛只能是以個體存在，所以李家養(yǎng)的是100的倍數(shù)，王家養(yǎng)的是13的倍數(shù)，這樣李家養(yǎng)牛的頭數(shù)是100、200、300…然后用2012減去100、300、300…看哪些正好是13的倍數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出李家、王家養(yǎng)奶牛的頭數(shù)，再作比較．

解答 解：李家養(yǎng)牛的頭數(shù)是：100頭、200頭、300頭、400頭…1700頭…
則王家養(yǎng)牛的頭數(shù)是2012-100=1912（頭）、2012-200=1812（頭）、2012-300=1712（頭）、2012=400=1612（頭）…2012-1700=312（頭）…
只有李家養(yǎng)牛400頭，王家養(yǎng)牛1612頭或李家養(yǎng)牛1700頭，王家養(yǎng)牛312頭才符合實際
400×73%+1612×$\frac{7}{13}$
=292+868
=1160（頭）
1700×73%+312×$\frac{7}{13}$
=1241+168
=1409（頭）
1160頭＞1049頭
答：兩家共養(yǎng)了最少1049頭奶牛．
故答案為：1049．

點評 此題較難，關(guān)鍵是明確每家養(yǎng)牛、奶牛的頭數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，列舉出李家可能養(yǎng)牛的頭數(shù)，求出相應(yīng)王家養(yǎng)牛的頭數(shù)，再求出李家養(yǎng)奶牛的頭數(shù)、王家養(yǎng)奶牛的頭數(shù)．