Question

如果各位數(shù)字都是1的某個(gè)整數(shù)能被33333整除，那么該整數(shù)中1的個(gè)數(shù)最少有多少個(gè)？

Answer 1

分析：先將33333分解質(zhì)因數(shù)，再看要求的數(shù)需具備的特征是什么，進(jìn)一步求得符合條件的數(shù)．

解答：解：33333=3×11111，
要能被33333整除，就要能同時(shí)被11111和3整除，1的個(gè)數(shù)必須是5的倍數(shù)，
同時(shí)，所有各位上1的和，是3的倍數(shù)，即1的個(gè)數(shù)，是3的倍數(shù)，5和3的最小公倍數(shù)為15，
所以該整數(shù)中，1的個(gè)數(shù)最少有15個(gè)．
答：該整數(shù)中1的個(gè)數(shù)最少是15個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了約數(shù)和倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是把33333分解成3×11111．