Question

666…66×333…33的積中所有數(shù)位上的數(shù)的和為

18054

．2006個(gè)6   2006個(gè)3．

Answer 1

分析：1個(gè)6乘1個(gè)3是18，2個(gè)6乘2個(gè)3是2178，3個(gè)6乘3個(gè)3是221778，4個(gè)6乘4個(gè)3是22217778，5個(gè)6乘5個(gè)3是2222177778…n個(gè)6乘n個(gè)3，積中有（n-1）個(gè)2，1個(gè)1，（n-1）個(gè)7，1個(gè)8．因此，2006個(gè)6乘2006個(gè)3相乘，其積中有2005個(gè)2，1個(gè)1，2005個(gè)7，1個(gè)8，據(jù)此即可求出積中所有數(shù)位上的數(shù)的和．

解答：解：3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
33333×66666=2222177778…
666…66×333…33的積中有2005個(gè)2，一個(gè)1，2005個(gè)7，一個(gè)8，
2×2005+1+7×2005+8
=4010+1+14035+8
=18054；
故答案為：18054

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是積中的數(shù)字，通過找規(guī)律，n個(gè)6乘n個(gè)3的積中有（n-1）個(gè)2，1個(gè)1，（n-1）個(gè)7，1個(gè)8．