Question

15．只列算式（或方程）不計算
（1）一項工程，甲單獨做6天完成，乙單獨做9天完成．兩人合做這項工程，多少天可以完成這項工程的$\frac{3}{5}$？
（2）一雙皮鞋九折出售，顧客可以比原價少花20元，這種皮鞋原價多少錢？
（3）工廠要加工195個零件，已經(jīng)加工了5天，平均每天加工24個．余下的要3天完成，平均每天還要加工多少個？
（4）一段布剪去6米，正好剪去這段布的$\frac{2}{5}$，這段布還剩多少米？
（5）381比一個數(shù)的3倍少15，求這個數(shù)．

Answer 1

分析 （1）把這項工作總量看作單位“1”，表示出兩人的工作效率，用工作量$\frac{3}{5}$除以甲乙的工作效率的和就是甲乙合干的天數(shù)；
（2）要求這種皮鞋原價多少元，由題意，把原價看作單位“1”，少花了20元，找出少花了原價的百分之幾，因為打九折，即少花了（1-90%），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可；
（3）先依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，求出5天加工零件個數(shù)，再求出剩余零件個數(shù)，最后依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答；
（4）把這塊布的總長度看成單位“1”，它的$\frac{2}{5}$對應(yīng)的數(shù)量是6米，由此用除法求出布的總米數(shù)，進而求出剩下的米數(shù)；
（5）用381加上15，再除以3即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}$÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{18}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{18}{5}$
=$\frac{54}{25}$（天）
答：$\frac{54}{25}$天可以完成這項工程的$\frac{3}{5}$．

（2）20÷（1-90%）=200（元），
答：這種皮鞋原價200元．

（3）（195-5×24）÷3
=（195-120）÷3
=75÷3
=25（個）
答：平均每天還要加工25個．

（4）6÷$\frac{2}{5}$-6
=15-6
=9（米）
答：這段布還剩9米．

（5））（381+15）÷3
=396÷3
=132
答：這個數(shù)是132．

點評 （1）本題考查了解決工程問題的公式運用情況，即工作總量÷工作效率=工作時間的掌握情況；
（2）此題做題的關(guān)鍵是找出題中的單位“1”，然后根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量“，即可得出結(jié)論；
（3）明確解決問題需要數(shù)量間的等量關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解答是本題考查知識點；
（4）本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法；
（5）此題考查了學(xué)生對文字敘述題的理解能力．在做題時要注意“除”和“除以”的區(qū)別．