Question

設(shè)A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分．由開始點(diǎn)A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時通過開始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后幾分鐘？

Answer 1

分析：B比A晚1分鐘，C比B晚5分鐘，就是說C比A晚6分鐘，從條件可以知道，C出發(fā)時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，A的第二周是與C的第一周同時出發(fā)的；A與C同時從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)的時間都是6與11的公倍數(shù)． 當(dāng)A走完一周時，B只走了5分鐘，還差2分鐘到出發(fā)點(diǎn)，從A走第二周到三人同時到達(dá)出發(fā)點(diǎn)這段時間內(nèi)，B應(yīng)走7的倍數(shù)還有2分鐘的路程． 當(dāng)66×3=198分鐘時，198÷7=28余2分鐘，滿足條件．因此ABC第一次同時通過出發(fā)地點(diǎn)是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時候．

解答：解：5+1=6，6和11公倍數(shù)有：66，132，198，264等；
A、B、C第一次同時通過出發(fā)地點(diǎn)的時間應(yīng)既是6和11的倍數(shù)，同時又滿足是7的倍數(shù)多2；
只有當(dāng)66×3=198分鐘時，198÷7=28余2分鐘，符合條件，即：
198+6=204（分鐘）；
答：A，B，C第一次同時通過開始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后204分鐘．

點(diǎn)評：此題做題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，理清題中幾個量之間的關(guān)系，然后根據(jù)公倍數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行解答即可．