Question

求值：1

1

10

+4

1

40

+7

1

88

+10

1

154

+…+28

1

928

=？

Answer 1

分析：先把分數(shù)部分的分母寫成兩個數(shù)的積的形式，然后分別把整數(shù)部分的數(shù)、分數(shù)部分的數(shù)合并，最后兩部分的和加在一起．

解答：解：原式=1

1

2×5

+4

1

5×8

+7

1

8×11

+10

1

11×14

+13

1

14×17

+16

1

17×20

=(1+4+7+10+13+16)+(

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

)
=

(1+16)×6

2

+(

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

++

1

17

-

1

20

)×

1

3

=51+(

1

2

-

1

20

)×

1

3

=51

3

20

．

點評：此題考查分數(shù)的拆項、數(shù)的合并與簡算的能力，在計算時注意運算技巧是至關(guān)重要的．