（2011?長(zhǎng)春模擬）在
1
5
和
1
2
之間填上三個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這五個(gè)數(shù)中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)減去前面一個(gè)數(shù)的差都相等，那么這五個(gè)數(shù)依次是
1
5
、
11
40
11
40
、
7
20
7
20
、
17
40
17
40
、
1
2
．
分析：由于在
1
5
和
1
2
之間填上三個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這五個(gè)數(shù)中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)減去前面一個(gè)數(shù)的差都相等，可用（
1
2
-
1
5
）÷（5-1），求出相鄰兩個(gè)數(shù)的差值，再依次相加即可求解．
解答：解：（
1
2
-
1
5
）÷（5-1）
=
3
10
÷4
=
3
40
，
1
5
+
3
40
=
11
40
，
11
40
+
3
40
=
7
20
，
7
20
+
3
40
=
17
40
．
故答案為：
11
40
，
7
20
，
17
40
．
點(diǎn)評(píng)：考查了等差數(shù)列，本題的難點(diǎn)是求得相鄰兩個(gè)數(shù)的差值，注意五個(gè)數(shù)之間的差值為4個(gè)．
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16611986
，這三個(gè)質(zhì)數(shù)之和是
336
336
．

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1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
30
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
30
）+（
3
4
+
3
5
+
3
6
+…+
3
30
）+…+（
28
29
+
28
30
）+
29
30
．

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