Question

盒子裝有15個球，分別寫著1-15各數．如果摸到是2的倍數，小剛贏，如果摸到不是2的倍數，小強贏．
（1）這樣約定公平嗎？為什么？
（2）小強一定會輸嗎？
（3）你能設計一個公平的規(guī)則嗎？

Answer 1

分析：（1）判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大，1-15各數中，偶數（2的倍數的數）有7個，奇數（不是2的倍數的數）有8個，因此小剛獲勝的可能性是

7

15

，小強獲勝的可能性是

8

15

，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平．
（2）小強不一定會輸，無論獲勝的可能性有多大，只要不是1，進行有限次游戲的輸贏都是不一定的．
（3）只要獲勝的可能性一樣大，游戲就公平，比如抓到1，2，3小剛贏，抓到4，5，6小強贏，他們獲勝的可能性都是

3

15

，即

1

3

．因而是公平的．

解答：解：（1）游戲不公平；因為小剛獲勝的可能性是

7

15

，小強獲勝的可能性是

8

15

，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平．
（2）小強不一定會輸．
（3）設計公平游戲如下：抓到1，2，3小剛贏，抓到4，5，6小強贏．

點評：解決此類題的關鍵是明確判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大．