Question

14．如果一個(gè)圓錐體是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，則它們一定等底等高．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的體積公式，V=$\frac{1}{3}$sh，與圓柱的體積公式V=sh，得出如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的$\frac{1}{3}$，它們不一定等底等高．

解答 解：設(shè)圓錐的體積是：v₁=$\frac{1}{3}$s₁h₁，
圓柱的體積是：v₂=s₂h₂，
v₁=$\frac{1}{3}$v₂
即$\frac{1}{3}$s₁h₁=$\frac{1}{3}$s₂h₂
s₁h₁=s₂h₂
所以，是底與高的乘積相等，不一定等底等高，
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要利用圓柱與圓錐的體積公式推導(dǎo)出如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的$\frac{1}{3}$，它們不一定等底等高．