Question

一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米/分．
問：（1）若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？
（2）若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？

Answer 1

分析：（1）通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾，屬于相遇問題，通訊員與隊尾行駛的路程之和等于隊伍的長度320米，二者行駛的速度之和是18+14=32米/分，由此即可求出行至隊尾時用的時間是320÷（18+14）=10分鐘；返回時，屬于追及問題，通訊員行駛的路程比隊頭行駛的路程多隊伍的長度320米，二者的速度之差是18-14=4米/秒，由此可得所用的時間是：320÷（18-14）=80分鐘，再利用加法原理即可解答；
（2）設(shè)隊伍的長度是x米，則根據(jù)行至隊尾的時間+返回隊頭的時間之和=25分鐘，列出方程即可解答．

解答：解：320÷（18+14）+320÷（18-14），
=320÷32+320÷4，
=10+80，
=90（分鐘），
答：通訊員90分鐘返回．

（2）設(shè)隊伍長是x米，根據(jù)題意可得方程：

x

18+14

+

x

18-14

=25，
         

x

32

+

x

4

=25，
            x+8x=800，
              9x=800，
               x=

800

9

，
答：隊伍的長度是

800

9

米．

點評：解決本題的關(guān)鍵是得到通訊員所用時間的等量關(guān)系，難點是得到當(dāng)為追及問題時，速度為兩者的速度之差，路程為隊伍長度；當(dāng)為相遇問題時，速度為兩者的速度之和，路程為隊伍長度．