【題目】a=2×3×m,b=3×5×m (m是自然數(shù)且m≠0 ),如果a和b的最大公因數(shù)是24,則m是   

【答案】8

【解析】

試題分析:求兩個數(shù)的最大公因數(shù),首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);再根據(jù)a和b的最大公因數(shù)是24,即可求出m的數(shù)值.

解:a=2×3×m,b=3×5×m,

a和b公有的質(zhì)因數(shù)是:3和m,

a、b兩個數(shù)的最大公因數(shù)是:3×m=24,

所以m=8;

故答案為:8.

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