Question

大于200的自然數(shù)被47除，商和余數(shù)一樣，這樣的數(shù)有（　　）個(gè)．

A．5

B．42

C．46

D．無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：可設(shè)商和余數(shù)均為x，根據(jù)被除數(shù)大于200可得不等式，求得x＞4

1

6

；再根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)可得x＜47，從而求得符合條件的數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)商和余數(shù)均為x，則
47x+x＞200，
48x＞200，
x＞4

1

6

，
而x＜47，
所以，余數(shù)可以是5～46，
這樣的數(shù)有46-5+1=42個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了不等方程的分析求解，解題關(guān)鍵是得到商和余數(shù)的取值范圍．