Question

2．根據(jù)長方體體積計(jì)算公式，寫出圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，把圓柱的底面平均分成若干份，沿半徑和高把圓柱切開，再拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，由長方體的體積=底面積×高，推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高．

解答 解：
（1）根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點(diǎn)可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半即是πr；寬是半徑的長度r，高是原來圓柱的高h(yuǎn)．
（2）根據(jù)體積的意義可知長方體的體積等于圓柱的體積．
（3）長方體的體積=底面積×高，即V=πr²h，所以圓柱的體積計(jì)算公式為：V=πr²h．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圓柱切割后拼組長方體的特點(diǎn)，得出這個(gè)長方體的長寬高，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式．