Question

19．已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=11.11122222．

Answer 1

分析 觀察已知的三個(gè)算式及結(jié)果，可以獲得規(guī)律：算式是兩個(gè)因數(shù)的積的形式，前一個(gè)因數(shù)都是由數(shù)字3組成，3的個(gè)數(shù)逐漸增多，整數(shù)位數(shù)只有一位；后一個(gè)因數(shù)除了最后一位上是4，其余和前一個(gè)因數(shù)相同；積由數(shù)字1和2組成，兩個(gè)數(shù)字個(gè)數(shù)相同，當(dāng)積為小數(shù)時(shí)，積的整數(shù)位數(shù)是兩位，兩位上都是1，小數(shù)位數(shù)是各因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的2倍，綜合來看，積中數(shù)字1和數(shù)字2個(gè)數(shù)相同；據(jù)此可知，所求算式的積小數(shù)點(diǎn)后面應(yīng)該有4×2=8位，算上整數(shù)位上的兩個(gè)1，共有10個(gè)數(shù)字組成，因此由5個(gè)1和5個(gè)2組成，因小數(shù)點(diǎn)前面有2個(gè)1，因此小數(shù)點(diǎn)后面還有3個(gè)1，還有5個(gè)2，據(jù)此可得結(jié)果為：11.11122222．

解答 解：由分析可知，積由數(shù)字1和2組成，兩個(gè)數(shù)字個(gè)數(shù)相同，當(dāng)積為小數(shù)時(shí)，積的整數(shù)位數(shù)是兩位，兩位上都是1，小數(shù)位數(shù)是各因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的2倍，綜合來看，積中數(shù)字1和數(shù)字2個(gè)數(shù)相同；據(jù)此可知，所求算式的積小數(shù)點(diǎn)后面應(yīng)該有4×2=8位，算上整數(shù)位上的兩個(gè)1，共有10個(gè)數(shù)字組成，因此由5個(gè)1和5個(gè)2組成，因小數(shù)點(diǎn)前面有2個(gè)1，因此小數(shù)點(diǎn)后面還有3個(gè)1，還有5個(gè)2，
所以：3.3333×3.3334=11.11122222．
故答案為：11.11122222．

點(diǎn)評(píng) 本題體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法，通過已知的算式，得出規(guī)律，然后據(jù)此規(guī)律解答．