Question

小明和小文二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從小明身邊開過用了10秒，離開小明后8分又遇到小文，從小文身邊開過，僅用了9秒，問從小文與火車相遇開始再經(jīng)過幾小時幾分幾秒小文和小明二人相遇？若小明步行該火車的長度需要多長時間？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知列火車從小明身邊開過用了10秒，這是火車追小明，，從小文身邊開過，僅用了9秒，火車與小文相遇到離開的時間，可以假設兩人的速度是1，這樣可以求出火車與兩人的速度之間的關系，再根據(jù)題意，求出從小文與火車相遇開始時兩人的距離，就可以求出經(jīng)過的時間，若小明步行該火車的長度的時間，由路程除以小文的速度就可以求出結果．

解答：解：根據(jù)題意，假設兩人的速度是1米/秒，設火車的長度為L米，火車的速度為V_車米/秒．
由題意可知，從火車頭頭接觸小明到火車車尾離開小明的時間是10秒，火車頭頭接觸小文到火車車尾離開小文的時間是9秒，可得：L=10×（V_車-1）=9×（V_車+1），解得：V_車=19（米/秒），L=180（米）；
當火車車頭接觸小文時，小明已前進的距離是：（10+8×60）×1=490（米），
火車前進的距離是：（10+8×60）×V_車=490×19=9310（米）；
這時兩人之間的距離，也就是火車跑過的距離減去小明走過的距離，即：9310-490=8820（米）；
那么兩人相遇還需時間是：
8820÷（1+1）=4410（秒）
4410秒=1小時13分鐘30秒
根據(jù)題意可得，小明步行該火車的長度需要的時間是：180÷1=180（秒），180秒=3分鐘．
答：從小文與火車相遇開始再經(jīng)過1小時13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行該火車的長度需要3分鐘．

點評：根據(jù)題意，假設兩人的速度是1，可以求出火車的速度與火車的長度，再根據(jù)題意就比較好解決了．