Question

8．有9盒月餅，其中8盒質(zhì)量相同，另有1盒質(zhì)量不足，輕一些，用天平稱找出質(zhì)量輕的這盒月餅．
（1）歡歡按如圖的過(guò)程只稱一次正好找出了質(zhì)量輕的這盒月餅，請(qǐng)你在示意圖中把歡歡稱的過(guò)程填寫完整．
（2）樂樂稱了2次就找出了質(zhì)量較輕的這盒月餅，他是怎樣稱的？請(qǐng)你畫出示意圖表示出樂樂的稱法．

Answer 1

分析 （1）歡歡一次次正好找出了質(zhì)量輕的這盒月餅，他是這樣分組的，把9盒分成（①4，②4，③1），天平兩邊分別放了①、②，正好平衡，次品在③．這樣分組，如果一次找不出獎(jiǎng)品，就需要3次，即天平不平衡，次品在①或②，再把有次品的4盒分成（①2，②2），天平一定不平衡，再把有次品的2盒，天平每邊各放1盒，第三次才能出結(jié)果．
（2）把有9盒月餅分成（①3，②3，③3），天平兩邊分別放①、②，如果平衡，次品在③，如果不平衡，次品在輕的一邊（①或②）．把有次品的3盒分成（①1，②1，③1），天平兩邊分別放①、②，如果平衡，次品在③，如果不平衡，次品在輕的一邊（①或②），一次即可出結(jié)果．這樣一共稱2次即可找出次品．

解答 解：（1）歡歡按如圖的過(guò)程只稱一次正好找出了質(zhì)量輕的這盒月餅，在示意圖中把歡歡稱的過(guò)程填寫完整（下圖）：


（2）樂樂稱了2次就找出了質(zhì)量較輕的這盒月餅，他是怎樣稱的？畫出示意圖表示出樂樂的稱法（下圖）：

點(diǎn)評(píng) 找次品的關(guān)鍵是把被測(cè)物品合理分組，分組不同，稱的次數(shù)也不同．按照歡歡的分組方法，雖然一次就找到了次品，那是巧合，否則需要3次才能保證找到次品；樂樂的分組是正確的，兩次即可保證找到次品．