Question

15．老師把一些書分給A，B，C，D，E五個學(xué)生．先將其中一半給A，再把剩下的$\frac{1}{4}$給B，再把余下的$\frac{1}{3}$給C，最后給D比給E的少2本，且E比D多40%．則老師原有48本書．

Answer 1

分析 根據(jù)D比給E的少2本，且E比D多40%．可知2本書占D的40%，由此可求出D的本數(shù)，再加上2就是E的本數(shù)，DE的本數(shù)之和等于給B以后剩余本數(shù)的1-$\frac{1}{3}$，CDE本數(shù)之和等于給A以后剩余本數(shù)的1-$\frac{1}{4}$，BCDE本數(shù)之和等于總本數(shù)的一半，據(jù)此依次計算即可解答．

解答 解：D的本數(shù)：2÷40%=5（本）
E的本數(shù)：5+2=7（本）
（5+7）÷（1-$\frac{1}{3}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）÷（1-$\frac{1}{2}$）
=12÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$
=48（本）
答：老師原有48本書．
故答案為：48．

點評 此題屬于逆推問題，從后向前依次推算，逐步靠攏問題的答案．