Question

用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍，當(dāng)長(zhǎng)和寬各是多少時(shí)面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道40米是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即a+b=40÷2，由此列舉出長(zhǎng)和寬的米數(shù)，再利用長(zhǎng)方形的面積公式S=ab，分別求出面積，即可得出最大面積．

解答：解：因?yàn)閍+b=40÷2=20，
所以當(dāng)a=1米，b=19米，面積是19×1=19平方米，
a=2米，b=18米，面積是18×2=36平方米，
a=3米，b=17米，面積是17×3=51平方米，
a=4米，b=16米，面積是16×4=64平方米，
a=5米，b=15米，面積是15×5=75平方米，
a=6米，b=14米，面積是14×6=84平方米，
a=7米，b=13米，面積是13×7=91平方米，
…
不難看出隨著a的增多，面積在增加，
也就是說(shuō)在兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)越接近，它們的積就越大，
所以a=10米，b=10米，面積最大是10×10=100平方米，
答：籬笆的長(zhǎng)是10米，寬是10米，面積最大，這個(gè)長(zhǎng)方形雞舍的最大的面積是100平方米．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是知道在兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)越接近，它們的積就越大，由此得出答案．