Question

6．一個圓柱的側面展開后是一個邊長12.56分米的正方形，這圓柱的體積是157.7536立方分米表面積是182.8736平方分米．．

Answer 1

分析 因為圓柱的側面展開圖是正方形，所以圓柱的底面周長以及高就是正方形的邊長12.56分米，由此根據圓的周長公式C=2πr，知道r=C÷（2π），即可求出圓柱體的底面半徑；根據正方形的面積公式S=a×a，求出正方形的面積，即圓柱的側面積，再利用圓的面積公式求出圓柱的兩個底面積，相加即可求出這個圓柱的表面積；再根據圓柱的體積公式V=sh，把求得的底面積和高代入公式解答即可．

解答 解：底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（分米），
底面積是：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米），
側面積是：12.56×12.56=157.7536（平方分米），
所以體積是：12.56×12.56=157.7536（立方分米），
表面積是：12.56×2+157.7536
=25.12+157.7536
=182.8736（平方分米），
答：這個圓柱的體積是157.7536立方分米，表面積是182.8736平方分米．
故答案為：157.7536立方分米，182.8736平方分米．

點評 解答此題的關鍵是知道圓柱的側面展開圖正方形與圓柱的關系，由此再靈活利用相應的公式解決問題．