Question

在1000和9999之間由四個不同的數(shù)字組成，而且個位數(shù)和千位數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）是2，這樣的整數(shù)共有

840

個．

Answer 1

分析：若千位數(shù)字大于個位數(shù)字，則千位取值為2～9，對應(yīng)的個位取值為0～7，有8種情況，其他兩個數(shù)位上的數(shù)字分別有8種情況和7種情況，所以有8×8×7=448個數(shù)字；若千位數(shù)字小于個位數(shù)字，則千位數(shù)字取值1～7，對應(yīng)個位取值應(yīng)是3～9，有7種情況，其他兩個數(shù)位上的數(shù)字分別有8種情況和7種情況，所以有7×8×7=392個數(shù)字；所以共有448+392=840個．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：千位取值為2～9，對應(yīng)的個位取值為0～7，有8種情況，
其他兩個數(shù)位上的數(shù)字分別有8種情況和7種情況，
所以有8×8×7=448個數(shù)字；
千位數(shù)字取值1～7，對應(yīng)個位取值應(yīng)是3～9，有7種情況，
其他兩個數(shù)位上的數(shù)字分別有8種情況和7種情況，
所以有7×8×7=392個數(shù)字；
所以共有448+392=840（個），
答：這樣的數(shù)一共有840個．
故答案為：840．

點評：本題考查的是分步計數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是看出做完一件事需要分成幾步，每一步包括幾種方法，得到結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．