Question

一個(gè)三角形，直角邊分別是3厘米、4厘米，斜邊是5厘米，如果以較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么圖形？它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正解三角形的特征，如果以較長(zhǎng)的直角邊（4厘米）為軸旋轉(zhuǎn)，將會(huì)得到一個(gè)以直角三角形短直角邊（3厘米）為半徑的圓為底，長(zhǎng)直角邊（4厘米）為高的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²即可求出它的體積．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：會(huì)形成一個(gè)圓錐，它的體積是37.68立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)直角三角形及圓錐的特征，以直角三角形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)以另一直角邊底面半徑，旋轉(zhuǎn)直角邊為高的圓錐；求圓錐的體積關(guān)鍵記住公式．