Question

有一串?dāng)?shù)9286LL，從第三個(gè)數(shù)字起，每一個(gè)數(shù)碼都是它前面兩個(gè)數(shù)碼積的個(gè)位數(shù)，那么前100個(gè)數(shù)碼的和是

601

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Answer 1

分析：因?yàn)閺牡谌齻�(gè)數(shù)字起，每一個(gè)數(shù)碼都是它前面兩個(gè)數(shù)碼積的個(gè)位數(shù)，所以這串?dāng)?shù)字是：9286884286884…，即從第2個(gè)數(shù)字起發(fā)生循環(huán)變化的規(guī)律，其周期數(shù)是6，由此即可算出答案．

解答：解：9286LL，從第三個(gè)數(shù)字起，每一個(gè)數(shù)碼都是它前面兩個(gè)數(shù)碼積的個(gè)位數(shù)，所以串?dāng)?shù)字是：9286884286884…，可以發(fā)現(xiàn)除了第一個(gè)數(shù)9外都是“286884”6個(gè)數(shù)字不斷循環(huán)下去，
現(xiàn)在總共100個(gè)數(shù)碼，也就是說（100-1）÷6=16…3，
16個(gè)2、8、6、8、8、4和1個(gè)9、2、8、6，所以100個(gè)數(shù)碼的和是：
（2+8+6+8+8+4）×16+9+2+8+6=601．
故答案為：601．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)數(shù)字串的特點(diǎn)，找出循環(huán)規(guī)律，結(jié)合要求的問題，即可算出答案．